24 de febrero de 2011

Modelo LEP (Lote Económico de Producción) Sin Faltantes

Para este modelo siguen los mismo supuestos, volvemos con la consideración de NO aceptar faltantes. En este caso, se tendrá en cuenta una rata de producción (Rque no es más que el promedio de unidades producidas en un período específico, la cual se mantiene constante. Además, dicha rata de producción es mayor que la demanda en dicho período, por lo cual cuando se satisface a esta última quedan sobrantes en inventario. En este momento no se asumira un costo de adquisición a menos que se acaben las existencias. Esto sucede periódicamente. En la siguiente gráfica puede verse el compartamiento de las existencias a través del tiempo.



Deduciendo de la gráfica tendremos que:


En este modelo, se hace referencia a los niveles de producción, entonces se hablará de costos por Orden de Producción (Cop) como aquel que repercute por mandar a fabricar una cantidad dada de producto en vez de lo que se consideraba como costo de pedido en los modelos previos. Teniendo en cuenta esto, tenemos que el Costo total en un período está dado por:

No obstante, considerando todo en función de la variable Q tendremos que deducir de la gráfica que:



Reemplazando en la función de Costo total de un período:



De la misma forma como hemos trabajado, calculamos la función de Costo Total en un período prolongado, por ejemplo anualmente, y tendremos que:


Asimismo procedemos a determinar la cantidad óptima Q* a partir de la función CTA, para esto derivamos, igualamos a cero y despejamos la variable señalada. Esto es:




REFERENCIAS

(1) HILLIER, Frederick S., LIEBERMAN, Gerald J. Investigación de Operaciones. Edición Séptima: McGraw-Hill, 2002. Teoría de Inventarios: Páginas 935-987.

(2) TAHA, Hamdy A. Investigación de Operaciones. Edición Séptima: Prentice Hall, 2004. Modelos Determinísticos de Inventario. Páginas 429-440.

(3) GONZÁLEZ, Medardo. Clases Presenciales: Modelos de Inventario. Investigación de Operaciones II. Universidad del Atlántico. Febrero de 2011.

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